Question

(2005黑龙江)李刚同学设计了如图所示的四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密辅平面的是

[　　]

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．①②③

Answer 1

答案：A
解析：

解　根据密辅定义，若能密辅则正多边形的内角，定能被周角整除．故选A．    另一种解释：在铺地的地砖的每一个节点处，所有角的和为360度，故只要提供的地砖的角可以凑成360度，就可以密铺。    本题，当只用一种正多边形地砖铺地时，地砖的每个角是相等的，故只需360度除以地砖的一个角的度数得整数即可密铺。