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    如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

    (1)求证：BE＝DF；

    (2)若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM＝BN，试判断四边形MENF的形状(不必说明理由)．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

    　　∴AB＝CD，AB∥CD　　1分

    　　∴∠ABD＝∠CDB　　2分

    　　∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB＝∠CFD＝90°　　3分

    　　∴△ABE≌△CDF(A．A．S．)　　4分

    　　∴BE＝DF　　5分

    　　(2)四边形MENF是平行四边形　　7分


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    如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
    BDC
    的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E，且
    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    求证：四边形BECF是平行四边形．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求证△ADE≌△CDF

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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