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    若|a|＝21，|b|＝27，且|a＋b|＝－(a＋b)，求a－b的值．

    答案：
    解析：

    　　解：由|a|＝21，|b|＝27可得a＝±21，b＝±27，

    　　又因为|a＋b|＝－(a＋b)，所以a＋b≤0．(负数和零的绝对值等于它的相反数)

    　　所以a＝21，b＝－27或a＝－21，b＝－27．(注意别遗漏，也别造成多解)

    　　当a＝21，b＝－27时，a－b＝21－(－27)＝48；

    　　当a＝－21，b＝－27时，a－b＝－21－(－27)＝6．

    　　所以a－b的值为48或6．

    　　思路分析：求a与b的差，应先求出a、b的值．再由|a＋b|＝－(a＋b)，确定符合条件的a、b的值．


    提示：

    点评：此题涉及到一种重要的数学思想方法——分类讨论．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．
    如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．
    【小题1】当x为何值时，OP∥AC ?
    【小题2】求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
    【小题3】是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省宜兴市周铁中学九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

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    如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．
    【小题1】当x为何值时，OP∥AC ?
    【小题2】求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
    【小题3】是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）

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    科目：初中数学 来源：2014届江苏省八年级下学期开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

    （1）当t=2时，求△BPQ的面积；

    （2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t.

    （3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

     

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省宜兴市九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

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    如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．

    （1）当x为何值时，OP∥AC ?

    （2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．

    （3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）

     

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    科目：初中数学 来源：2011年南菁中学初三第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．

    1.设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式

    2.当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．

    3.当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

    4.是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

     

     

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