Question

若方程

a

1997

|x|-x-1997=0只有负数根，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据只有负数根可去掉绝对值，从而解出方程的根，再令此根小于0即可得出a的范围．

解答：解：原方程可化为：-

a

1997

x-x-1997=0，
解得：x=

-19972

a+1997

，
又∵方程只有负数根，
解得：a＞-1997．
故答案为：a＞-1997．

点评：本题考查含绝对值的一元一次方程，难度不大，关键是利用方程只有负数根这一条件去掉绝对值．