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已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+x4的值.
1+x+x2+x3+x4=1+x(x3+x2+x+1),
又∵x3+x2+x+1=0,
∴原式=1+x×0=1.
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、观察下列等式(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;…
(1)请你猜想一般规律:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…x2+x+1)=
xn+1-1

(2)已知x3+x2+x+1=0,求x2008的值.

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已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+x4的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

观察下列等式(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;…
(1)请你猜想一般规律:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…x2+x+1)=______;
(2)已知x3+x2+x+1=0,求x2008的值.

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已知x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+x4的值.

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