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    如图，在⊙O中∠ACB=∠BDC=60°，数学公式，则⊙O的周长是________．

    4π
    分析：根据圆周角定理，得∠A=∠BDC=60°，从而判断△ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质求得其外接圆的直径，从而求得其周长．
    解答：解：连接OC，作OE⊥AC于E．
    ∵∠ACB=∠BDC=60°，
    ∴∠A=∠BDC=60°，
    ∴△ABC是等边三角形，
    ∴∠OCE=30°，CE=AC=（垂径定理），
    ∴OC==2，
    则⊙O的周长是4π．
    故答案为4π．
    点评：此题考查了圆周角定理、等边三角形的判定及性质．
    注意：等边三角形的外心和内心重合，是它的三边垂直平分线的交点．
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    12
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    		2
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    2
    2
    ．

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    C．△DEF∽△DOC
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