Question

如图所示，∠A＝，∠C＝，∠DBC＝，试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：在△ABC中，因为∠A＝，∠C＝，根据三角形的内角和等于，所以∠ABC＝－(∠A＋∠C)＝， 　　又因为∠DBC＝，所以 　　∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝－＝， 　　∠BDC＝∠A＋∠ABD＝＋＝， 　　因为∠ABC＝∠C＝，∠A＝∠ABD＝， 　　∠BDC＝∠C＝， 　　根据等角对等边，所以AB＝AC，AD＝BD，BD＝BC， 　　因此，△ABC，△ABD，△DBC都是等腰三角形． 　　剖析：要判定一个三角形是等腰三角形，只要这个三角形有两个角相等即可．于是需求出图中各个三角形的各个内角的度数．

提示：

要判定一个三角形是等腰三角形，可以从定义出发，也可以利用“等角对等边”，而后者往往要通过计算三角形各个内角的度数，只要有两个角的度数相等，就可以得出三角形是等腰三角形，本题中的△ABC是一个非常特殊的等腰三角形，BD实质上是它的底角∠ABC的平分线，也就是说，顶点为的等腰三角形，它的一个底角的平分线可以把这个等腰三角形分成两个小等腰三角形．请你想想看，如果再画出一个底角(∠C)的平分线，那么图中又有几个等腰三角形呢？