Question

将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是【    】

A．502     B．503      C．504       D．505

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】寻找规律：

第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；

第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形，

……，

以此类推，根据以上操作，第n次得到4n+1个正方形。

若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503。故选B。