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(2005·山东)如图a,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图b所示的平行四边形.

(1)求四边形ABCD四个内角的度数;

(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;

(3)现有图a中的等腰梯形若干个,利用它们你能拼出一个菱形吗?若能,请你画出大致的示意图.

答案:略
解析:

  解 (1)如图c,∠1=∠2=∠3,∠1+∠2+∠3=360°,

c)

  所以3∠=360°,即∠1=120°.

  所以梯形的上底角均为120°下底角均为60°

(2)由EF既是梯形的腰,又是梯形的上底可知,梯形的腰等于上底.

  连接MN,则.

  从而∠HMN=30°,∠HNM=90°.

  所以.

  因此梯形的上底等于下底的一半,且等于腰长.

(3)能拼出菱形.如图d.

d)


练习册系列答案
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(2005·山东潍坊)如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E、F分别为AO、BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是

[  ]

A.△ABO与△CDO
B.△AOD与△BOC
C.△CDO与△EFO
D.△ACD与△BCD

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(2005山东潍坊)如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需再有下列条件中的(  )即可.

[  ]

A.∠1=∠2
B.∠1=∠DFE
C.∠1=∠AFD
D.∠2=∠AFD

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(2005·山东威海)如下图,在图(1)中,Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90°,旋转三次得到右边的图形,在图(2)中,四边形OABC绕O点每次旋转120°,旋转两次得到右边的图形.

下面选项中不能通过上述方式得到的是

[  ]

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(1)求菱形ABCD的面积;

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(2005山东青岛)如图,线段AB、CD相交于E,AD∥EF∥BC,若AE∶EB=1∶2,=1,则等于

[  ]

A.4
B.
C.2
D.

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