Question

7．一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（3，4），B→C（2，0），C→D（+1，-2）；
（2）若这只甲虫沿着网格线的行走路线为A→D→C→B，请计算该甲虫走过的最短路程；
（3）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+1），（+3，+2），（-2，-1），（-2，-2），请在图中标出P的位置．
（4）在（3）中甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量？

Answer 1

分析 （1）根据规定：第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，结合图形解答；
（2）根据网格图形列式计算即可得解；
（3）根据点的坐标的规定在图形中找出所到达的位置即可得解；
（4）先根据路线求出所走过的路程，然后乘以1.5计算即可得解．

解答 解：（1）A→C（3，4），B→C（2，0），C→D（+1，-2）．
故答案为3，4，2，0，D，-2；

（2）（4+2）+（1+2）+2=6+3+2=11；

（3）如图，P在A往右1个单位的格点上；

（4）（2+1）+（3+2）+（2+1）+（2+2）=3+5+3+4=15，
15×1.5=22.5焦耳．

点评 本题考查了坐标确定位置，主要利用了在网格结构找出点的位置的方法，读懂题目信息，理解点的坐标的规定是解题的关键．