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    作业宝在等边三角形ABC中，D为BC的中点，AE=AD，求∠EDC的度数．

    解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠BAC=60°，
    ∵D为BC的中点，
    ∴AD⊥BC，∠DAC===30°，
    ∵AE=AD，
    ∴∠ADE===75°，
    ∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
    分析：先根据△ABC是等边三角形，D为BC的中点得出∠DAC的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠ADE的度数，故可得出结论．
    点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键．
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    20、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．

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    17、如图，已知在等边三角形ABC中，D、E是AB、AC上的点，且AD=CE．
    求证：CD=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．
    求证：DC=AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，
    AE
    EB
    =
    1
    3
    ，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=
    60°
    60°
    ．

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