Question

一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售．预计每箱水果的盈利情况如下表：（整箱配货）

	A种水果	B种水果
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，则经销商能盈利多少元？
（2）如果甲、乙两店各配货10箱，设A种水果甲店x箱，经销商盈利为y元，请你用含x的代数式来表示y；
（3）按照（2）问的要求，猜想当x为多少时，经销商盈利最多？为什么？

Answer 1

解：（1）经销商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250；
（2）设A种水果甲店x箱，经销商盈利为y元，则
y=11x+17（10-x）+9（10-x）+13x
=24x-26x+260
=-2x+260．
即y=-2x+260；
（3）由y=-2x+260可知，当x=0时，y=260最大．
分析：（1）经销商能盈利=水果箱数×每箱水果的盈利；
（2）经销商盈利=A种水果甲店盈利×x+B种水果甲店盈利×（10-x）+A种水果乙店盈利×（10-x）+B种水果甲店盈利×x；
（3）由y=-2x+260，当x=0时，y最大．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．