科目：初中数学 来源：学习周报 数学 华师大八年级版2009－2010年 第3期 总第159期 华师大版 题型：044
先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：
，记为an．如2×2×2＝23＝8．一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)．
问题：(1)计算以下各对数的值：
log24＝________，log216＝________，log264＝________；
(2)观察(1)中的三个数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM＋logaN＝________(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．
根据幂的运算法则：an·am＝an+m以及对数的含义，说明上述结论成立的理由．
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科目：初中数学 来源：1课1测七年级数学(上) 题型：044
观察下面的几个算式：
1＋2＋1＝4＝2×2；
1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25＝5×5．
根据上面几道题的规律，计算下面的题．
(1)1＋2＋3＋…＋10＋…＋3＋2＋1；
(2)1＋2＋3＋…＋100＋…＋3＋2＋1；
(3)1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1．
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科目：初中数学 来源： 题型：022
有若干个数，第一个记为
，第二个记为
，第三个数记为
，…，第n个数记为
，若
，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数(用分数填写)．
(1) 试计算＝________，＝________，
＝________．
(2) 根据以上计算结果，猜测出下列结果．
＝________，
＝________．
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科目：初中数学 来源：山东省德州市2011年初中毕业学业考试数学试题 题型：059
观察计算
当a＝5，b＝3时，
与
的大小关系是________．
当a＝4，b＝4时，与的大小关系是________．
探究证明
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD＝a，BD＝b．
(1)分别用a，b表示线段OC，CD；
(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含a，b的式子表示)．
归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：________．
实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
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＝________°
＝________°________′
·
＝________，
÷
＝________．