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    如图，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF．

    (1)

    求证：AB＝CF；

    (2)

    四边形ABFC是什么四边形，说明你的理由．

    答案：
    解析：

    (1)

    因为AB∥DC，所以CF∥AB，所以∠FCE＝∠ABE，又因为∠CEF＝∠BEA，CE＝BE，所以△FEC≌△AEB，所以AB＝CF．

    (2)

    由上题可知△FEC≌△AEB，所以AE＝FE，又因为CE＝BE，所以四边形ABFC是平行四边形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
    求证：
    （1）△ABC≌△DCB；
    （2）∠1=∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，AB∥DC，E为BC的中点．
    （1）过E作EF∥AB，EF与AD交于点F；
    （2）EF与DC平行吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于点E．
    求证：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，AB=DC，AC=DB，根据“SSS”得到全等的三角形是
    △ABC≌△DCB
    ，
    △ABD≌△DCA
    ，在此基础上还可以得到全等的三角形是
    △AOB≌△DOC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：AB∥DC，∠A=∠C，试说明AD∥BC．

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