Question

m，n是一元二次方程ax²+bx+a=0（a≠0）的两根，则以，为两根的是（ ）
A．a³x²+（3a²-b²）bx+a³=0
B．a³x²-（3a²-b²）bx+a³=0
C．a³x²-（a²-3b²）bx+a³=0
D．a³x²+（a²-3b²）bx+a³=0

Answer 1

【答案】分析：首先根据根与系数的关系，即可推出m+n，mn，的值，然后再求出+，×的值，即可推出以，为两根的方程．
解答：解：∵m，n是一元二次方程ax²+bx+a=0（a≠0）的两根，
∴m+n=，mn=1，
∴+==，×=1，
∴所求的方程为：x²-x+1=0，
∴方程两边同乘以a³，得：a³x²-（3a²-b²）bx+a³=0．
故选B．
点评：本题主要考查根与系数的关系，关键在于根据相关的性质推求出+，×的值．