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    已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．

    （1）求圆心O到弦MN的距离；
    （2）求∠ACM的度数．

    解：（1）连结OM，作OD⊥MN于D

    ∵点M是的中点，∴OM⊥AB． 
    过点O作OD⊥MN于点D，
    由垂径定理，得．
    在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．
    故圆心O到弦MN的距离为2 cm．
    （2）cos∠OMD＝，
    ∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点

    作 的平行线AF与的延长线交于点，且,连结．

    1.（1）求证：是的中点；

    2.（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在中，，，，以为直径的⊙O交于点，点是的中点，OB，DE相交于点F。

    【小题1】（1）求证：是⊙O的切线；
    【小题2】（2）求EF：FD的值。

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    科目：初中数学 来源：2013届北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如图，是的直径，弦，垂足为，．

    （1）求弦的长；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，是的直径，弦，垂足为，．

    （1）求弦的长；

    （2）求图中阴影部分的面积．

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏苏州八年级上期中检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在中，是边的中点，是的中点，连接并延长到点，使EF=BE，连结AF、．

    (1)试说明ADCF是平行四边形；

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形是矩形，并说明你的理由．

     

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