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    如图，△ABC内接于⊙O，∠CAE＝∠B，AE是⊙O的切线吗？为什么？

    答案：
    解析：

    　　连结AO并延长，交⊙O于D，连结BD．

    　　∵AD为⊙O直径　　∴∠ABD＝．

    　　∴∠ABC＋∠DBC＝，∠ABC＝∠CAE，∠DBC＝∠DAC．

    　　∴∠CAE＋∠DAC＝，

    　　∴AE为⊙O的切线．


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    15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
    8
    ．

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    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）证明：△AOC≌△DBC．

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    18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）

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    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．

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