Question

解下列方程组：
（1）

5(x-y)=20 4(x-2y)=2x

（2）

m 2 + n 3 =13 m 3 - n 4 =3

（3）

x+y 2 + x-y 3 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

（4）

x+2y+z=2 x-4y+z=5 2x-2y-5z=0

．

Answer 1

分析：根据方程组的特点应用相应的方法解答．

解答：解：（1）可化为

x-y=4 x-4y=0

①-②得3y=4，y=

4

3

；
代入①得

4

3

-y=4，y=

16

3

；
∴方程组的解为：

x= 16 3 y= 4 3

；

（2）方程组可化为

3m+2n=78 4m-3n=36

，
①×3-②×2得m=18，
代入①得3×18+2n=78，n=12；
方程组的解为：

m=18 n=12

；

（3）方程组可化为

5x+y=36 9y-x=2

，
把①变形代入②得9（36-5x）-x=2，
x=7；
代入①得35+y=36，y=1；
方程组的解为：

x=7 y=1

；

（4）原方程组可化为

x+2y+z=2 x-4y+z=5 2x-2y-5z=0

，
①-②得-6y=3，y=-

1

2

；
③-①×2得-6y-7z=-4，
即-6×（-

1

2

）-7z=-4，z=1；
代入①得x+2×（-

1

2

）+1=2，x=2．
方程组的解为：

x=2 y=- 1 2 z=1

．

点评：此类题目比较复杂，解题时要记住有括号的去括号，有分母的去分母，三元一次方程转化成二元一次方程求解．