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    证明下面命题：

    同角的补角相等．

    答案：
    解析：

    　　如图，已知∠1与∠3互补，∠2与∠3互补，求证∠1＝∠2．证明：因为∠1与∠3互补，∠2与∠3互补，所以∠1＝－∠3，∠2＝－∠3，所以∠1＝∠2．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．
    （1）完成下面的证明：
    ∵MG平分∠BMN
    已知
    已知

    ∴∠GMN=
    1
    2
    ∠BMN
    角平分线的定义
    角平分线的定义

    同理∠GNM=
    1
    2
    ∠DNM．
    ∵AB∥CD
    已知
    已知
    ，
    ∴∠BMN+∠DNM=
    180°
    180°

    ∴∠GMN+∠GNM=
    90°
    90°

    ∵∠GMN+∠GNM+∠G=
    180°
    180°

    ∴∠G=
    90°
    90°

    ∴MG与NG的位置关系是
    MG⊥NG
    MG⊥NG

    （2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：
    两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
    两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
    ．

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