Question

南泉汽车租赁公司共有30辆出租汽车，其中甲型汽车20辆，乙型汽车10辆．现将这30辆汽车租赁给A、B两地的旅游公司，其中20辆派往A地，10辆派往B地，两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格如下表：

(1)设派往A地的乙型汽车x辆，租赁公司这30辆汽车一天共获得的租金为y(元)，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)若要使租赁公司这30辆汽车一天所获得的租金总额不低于26800元，请你说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；

(3)如果要使这30辆汽车每天获得的租金最多，请你为租赁公司提出合理的分派方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)　　　　(4分) 　　(2)依题意得：，又因为　　　　　(6分) 　　∴，因为是整数 　　∴＝8，9，10，方案有3种　　　　　　　(7分) 　　方案1：A地派甲型车12辆，乙型车8辆；B地派甲型车8辆，乙型车2辆； 　　方案2：A地派甲型车11辆，乙型车9辆；B地派甲型车9辆，乙型车1辆； 　　方案3：A地派甲型车10辆，乙型车10辆；B地派甲型车10辆．　　　　　　　　　　　　　(8分) 　　(3)∵是一次函数，且﹥0，　　　　　　(10分) 　　∴随的增大而增大， 　　∴当＝10时，这30辆车每天获得的租金最多，　　　　　(12分) 　　∴合理的分配方案是A地派甲型车10辆，乙型车10辆；B地派甲型车10辆．　　　　　　　　　(13分)