Question

如图，在直角坐标系中，点的坐标是(2，0)，与x轴交于原点O和点A，又B、C、E三点的坐标分别为(－1，0)，(0，3)，(0，b)且0＜b＜3．

(1)求点A的坐标和经过B、C两点的直线的解析式．

(2)当点E在线段OC上移动时，直线BE与有哪几种位置关系？并求出每种位置关系时，b的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由已知，A(4，0)，设经过BC两点的直线的解析式为y＝kx＋b．将B(－1，0)，C(0，3)代入，易得直线y＝3x＋3． 　　(2)当点E在线段OC上移动时，直线BE与有三种位置关系：相离、相切、相交．设当点E在OC上移动到某处时，恰使直线BE切于点M，连结，因为BM为的切线，所以⊥BM且＝2，在Rt中，因为＝3，＝2，所以BM＝，由Rt△BEO∽Rt得，有OE＝，又OE＝b所以b＝，又0＜b＜3所以当b＝时，直线BE与相切，当＜b＜3时，直线BE与相离，当0＜b＜时，直线BE与相交．