Question

已知f（x）=，则f（1）=　 f（2）=…，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，求n的值．

Answer 1

解：∵f（x）==-，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1-+-+-+…+-=1-，
∵f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，
∴1-=，
解得n=14．
分析：把f（x）裂项为-，然后进行计算即可得解．
点评：本题考查了分式的加减，把f（x）进行裂项是解题的关键，也是本题的难点．