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    计算：
    1
    1+x
    +
    x
    1-x
    ．
    分析：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．
    解答：解：原式=
    (1-x)
    (1+x)(1-x)
    +
    x(1+x)
    (1-x)(1+x)
    =
    1+x2
    1-x2
    ．
    点评：本题比较容易，考查分式的运算．解决本题的关键是通分．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=
    1
    n
    (|x1-
    .
    x
    |+|x2-
    .
    x
    |+…+|xn-
    .
    x
    )    ]，现有甲、乙两个样本，
    甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
    乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
    （1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
    （2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
    （3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    李明在一次测验中做了3道习题，请你判断他是否都正确，若有不正确，请在答题卷相应题号后写上不正确，并写出正确的解答；若正确，则只在答题卷的相应题号后写上“正确”即可．
    ①化简(
    1
    1-x
    -
    1
    1+x
    )÷(
    x
    x2-1
    +x)
    =
    1+x-1+x
    1-x2
    ×
    x2-1
    x
    +
    1+x-1+x
    1-x2
    ×
    1
    x
    =-2+
    2
    1-x2
    =
    2x2
    1-x2

    ②解不等式组
    1-
    x+1
    3
    ≥0(1)
    3-4(x-1)＜1(2)
    由（1）得x≤2；  由（2）得x＞
    3
    2

    ∴
    3
    2
    ＜x≤2
    ③计算
    		4
    +(
    1
    2
    )-1-2cos60°+(2-π)0    =2+2-1+1=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度．在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数
    .
    x
    的差的绝对值的平均数，即T=
    1
    n
    （|x1-
    .
    x
    |+|x2-
    .
    x
    |+…+|xn-
    .
    x
    |） 叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大．
    请你解决下列问题：
    （1）分别计算下面两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
    甲：12，13，11，10，14，
    乙：10，17，10，13，10
    （2）分别计算上面两个样本数据的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
    （3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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    科目：初中数学 来源：安徽 题型：解答题

    计算：
    1
    1+x
    +
    x
    1-x
    ．

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