Question

化简求值：，其中x=tan60°．

Answer 1

解：原式=•
=•

=-（x+2）（x-1）
=-x²-x+2，
当x=tan60°=时，原式=-3-+2=-1-．
分析：先把括号内通分，再把除法化为乘法运算，然后把分式的分子和分母因式分解，再进行约分得到原式=-x²-x+2，最后把x=代入计算．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
 也考查了特殊角的三角函数值．