Question

A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，-1，-2，先画出数轴，然后回答下列问题：
（1）求A和B之间的距离；
（2）求C和D之间的距离；
（3）求A和D之间的距离；
（4）求B和C之间的距离；
（5）两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系？

Answer 1

解：如图：
（1）A和B之间的距离为3-1=2=|3-1|；
（2）C和D之间的距离为-1-（-2）=1=|（-1）-（-2）|；
（3）A和D之间的距离为3-（-2）=5=|3-（-2）|；
（4）B和C之间的距离为1-（-1）=2=|1-（-1）|；
（5）两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值．

分析：（1）（2）（3）（4）可以根据数轴上各点对应的数及位置就可以求出所有距离；
（5）根据（1）（2）（3）（4）可以设A所对应的数为a，B所对应的数为b，那么AB=|a-b|，这个公式就是两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值的关系．
点评：此题主要利用数轴上点对应的数求数轴上两点之间的距离，是一个数形结合的题目，也利用数学的从一般到特殊，再从特殊到一般的数学方法．