Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是1.5、2，圆心距是3，那么两圆的位置关系是

1. A.
   相离
2. B.
   相交
3. C.
   内切
4. D.
   外切

Answer 1

B
分析：先求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系．根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：因为2-1.5=0.5，2+1.5=3.5，圆心距O₁O₂=3，
所以，0.5＜O₁O₂＜3.5，
根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，
所以两圆相交．
故选B．
点评：本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．