如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0), B(0,﹣1)和C(4,5)三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
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科目:初中数学 来源:天津市宁河区2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:选择题
如图所示,
是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确的结论有( ).
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市青阳片2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
观察下列等式:
第1个等式:
;第2个等式:
;
第3个等式:
;第4个等式:
;
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= = ;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an= = (n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4++a100的值.
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市青阳片2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
图①是一块边长为1,周长记为
的正三角形(三边相等的三角形)纸板,沿图①的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的
)后,得图③,④,,记第n(n
3)块纸板的周长为
,则
的值为 ( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:四川省巴中市恩阳区2016年秋九年级期中测试 题型:解答题
有一道练习题是:对于式子
先化简,后求值,其中a=
.
小明的解法如下:
=
=2a-(a-2)=a+2=
.
小明的解法对吗?如果不对,请改正.
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科目:初中数学 来源:浙江省台州市2017-2018学年九年级9月起始考数学试卷 题型:解答题
如图1,已知:已知:等边△ABC,点D是边BC上一点(点D不与点B、点C重合),求证:BD+DC>AD.
下面的证法供你参考:
把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE,连接ED,则有△ACD≌△ABE,DC=EB,∵AD=AE,∠DAE=60°,
∴△ADE是等边三角形,∴AD=DE.在△DBE中,BD+EB>DE,即:BD+DC>AD
实践探索:
(1)请你仿照上面的思路,探索解决下面的问题:
如图3,点D是等腰直角三角形△ABC边上的点(点D不与B、C重合).求证:BD+DC>
AD.
(2)如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时,BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系?直接写出结论.
创新应用:
(3)已知:如图4,等腰△ABC中,AB=AC,且∠BAC=α(α为钝角),D是等腰△ABC外一点,且∠BDC+∠BAC=180°,BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系?写出你的猜想,并证明.
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