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    如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n(n是正整数)个图形需要黑色棋子的个数是________(用含n的代数式表示)．

    答案：
    解析：

    　　答案：n2＋2n

    　　解析：从图形结构上找规律：

    　　第1个：2×3－3＝3

    　　第2个：3×4－4＝8

    　　第3个：4×5－5＝15

    　　第4个：5×6－6＝24

    　　……

    　　第n个：(n＋1)(n＋2)－(n＋2)＝n2＋2n


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    n2+2n
    （用含n的代数式表示）．

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