Question

某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。

（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

Answer 1

解：（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30-x）本，
     根据题意，得 12x+8（30-x）=300，
     解得：x=15，∴30-x=15，
答：如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各15本。
（2）①W=12n+8(30-n)=4n+240， 
 且n满足，解得：≤n<12，且n为整数。
②对于一次函数W=4n+240，
  ∵W随N的增大而增大，
  ∴N=8时，W值最小，
  此时，30-n=22，W=4×8+240=272，
因此当买A种8本，B种22本时，花费最少，共花费为272元。