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    如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q、与y轴相交于点M（0，4）和N（0，16），则点P的坐标是________．

    （8，10）
    分析：首先连接PQ，PN，作点P作PH⊥MN于H，由点M（0，4）和N（0，16），利用垂径定理，可得MH=HH=6，即可得PQ=MH=10，又由勾股定理，即可求得PH的长，继而可得点P的坐标．
    解答：解：连接PQ，PN，作点P作PH⊥MN于H，
    ∵M（0，4），N（0，16），
    ∴ON=16，OM=4，
    ∴MN=16-4=12，
    ∴MH=NH=MN=6，
    ∴PQ=OH=OM+MH=4+6=10，
    ∴PN=10，
    在Rt△PNH中，PH==8，
    ∴点P的坐标是（8，10）．
    故答案为：（8，10）．
    点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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