Question

已知|3a+6|+（a+b+2m）²=0，则：
（1）当b＞0时，求m的取值范围；
（2）当b＜0时，求m的取值范围；
（3）当b=0时，求m的值．

Answer 1

解：由题意得3a+6=0，a+b+2m=0，由3a+6=0，得a=-2，所以-2+b+2m=0，即b=2-2m．
（1）当b＞0时，2-2m＞0，2m＜2，m＜1．
（2）当b＜0时，2-2m＜0，2m＞2，m＞1．
（3）当b=0时，2-2m=0，2m=2，m=1．
分析：由非负数的性质可得到两个方程，由其中一个方程求出a的值，代入另一个主程，从而得到一个含有b和m的方程，用含m的代数式表示b，然后分别代入题目的一个条件中，解不等式或方程即可．
点评：本题考查了非负数的性质，正确解关于a、b的方程组，求得b的值是关键．