Question

若关于x的一元二次方程a（x+m）²=3的两个实数根x₁=-1，x₂=3，则抛物线y=a（x+m-2）²-3与x轴的交点坐标是______．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程3的两个实数根x₁=-1，x₂=3，
∴

a(-1+m)2=3 a(3+m)2=3

，
解得，

m=-1 a= 3 4

，
则抛物线y=a（x+m-2）²-3=

3

4

（x-3）²-3，
令y=0，则

3

4

（x-3）²-3=0，
解得，x=4或x=0，
∴抛物线y=a（x+m-2）²-3与x轴的交点坐标是（4，0）和（0，0）．
故答案是：（4，0）和（0，0）．