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如图，图①和图②均是边长为1的正方形网格，按要求分别在图①、图②中用实线画出顶点在格点上的三角形．新画的三角形同时满足以下要求：
（1）都以A为一个顶点，且所画的三角形都与△ABC相似．
（2）所画的三角形与△ABC相似比都不为1．
（3）图①和图②中新画的三角形不全等．

解：面积为2的一类：面积为4的一类：面积为5的一类：

分析：根据△ABC的两直角边的比是1：2，面积是1，根据网格结构作出两直角边之比是1：2，面积是2、4、5的直角三角形即可．
点评：本题考查了利用相似变换作图，根据两边对应成比例夹角相等两三角形相似作图是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上．
要求：（1）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；
（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹．