Question

化简
（1）

2a+2

a-1

÷(a+1)-

a2-1

a2-2a+1

；（2）(

x2

x-2

-

4

x-2

)×

1

x2+2x

．

Answer 1

分析：（1）首先把除法转化成乘法运算，把后边的分式进行约分，然后进行分式的加减运算即可求解；
（2）首先计算括号内的式子，然后计算分式的乘法运算即可．

解答：解：（1）原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

-

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

-

a+1

a-1

=

2-(a+1)

a-1

=

1-a

a-1

=-1；       
（2）原式=

x2-4

x-2

•

1

x(x+2)

=

(x+2)(x-2)

x-2

•

1

x(x+2)

=

1

x

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．