Question

如图，∠1=76°35′、∠2=43°45′．
（1）以∠1的一边OA为始边，在∠AOB的外部作∠AOC=∠2 （不写作法，保留作图痕迹）
（2）求∠COB的度数．
（3）若在∠AOB的内部作∠AOC=∠2时，求∠COB的度数．（此题不用作图，只求角的度数）

Answer 1

解：（1）如图所示，


（2）∠COB=∠1+∠2，
=76°35′+43°45′，
=120°20′；

（3）∠COB=∠1-∠2，
=76°35′-43°45′，
=32°50′．
分析：（1）分别以∠2的顶点与∠AOB的顶点我圆心，以任意长为半径画弧，与角的两边相交，然后以一个交点为圆心，以两交点间的距离为半径画弧，过点O与两弧交点作射线即可得到∠AOC；
（2）结合图形可知，∠COB=∠1+∠2，代入数据计算即可；
（3）在∠AOB的内部时，根据∠COB=∠1-∠2，代入数据进行计算即可得解．
点评：本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，角的计算，是基本作图，需熟练掌握，需要注意度、分、秒的计算时60进制，容易出错．