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    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。

     

     

    （2）【结合（1）观察下列点阵图，并在5后面的横线上写出相应的等式。

    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式

     

    【答案】

    解： (1)   （3分）

    (2) 10＋15＝52                    （3分）

    (3)         （4分）

     

    【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
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    （2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．
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    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

    ①1=1 ②1+2=
    (1+2)×2
    2
    =3 ③1+2+3=
    (1+3)×3
    2
    =6 ④
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    =10
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    =10
    …
    （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

    1=12 ②1+3=22  ③3+6=32  ④6+10=42  ⑤
    10+15=52
    10+15=52
    …
    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式
    n(n-1)
    2
    +
    n(n+1)
    2
    =n2
    n(n-1)
    2
    +
    n(n+1)
    2
    =n2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；

    ①1=1
    ②1+2=
    (1+2)×2
    2
    =3
    ③1+2+3=
    (1+3)×3
    2
    =6
    ④
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    1+2+3+4=
    (1+4)×4
    2
    ；
    （2）通过猜想，写出（1）中与第九个点阵相对应的等式
    1+2+3+…+9=
    (1+9)×9
    2
    1+2+3+…+9=
    (1+9)×9
    2
    ；
    （3）从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．结合（1）观察下列点阵图，并在⑤看面的黄线上写出相应的等式．

    ①1=12
    ②1+3=22
    ③3+6=32
    ④6+10=42
    ⑤
    10+15=52
    10+15=52
    ；
    （4）通过猜想，写出（3）中与第n个点阵相对应的等式
    (1+n-1)(n-1)
    2
    +
    (1+n)×n
    2
    =n2
    (1+n-1)(n-1)
    2
    +
    (1+n)×n
    2
    =n2
    ；
    （5）判断225是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，225可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。

    （2）【结合（1）观察下列点阵图，并在5后面的横线上写出相应的等式。

    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年甘肃省白银市五合中学初一第一学期期末试卷数学试题 题型：解答题

    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。

    （2）【结合（1）观察下列点阵图，并在5后面的横线上写出相应的等式。

    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式

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