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    我们知道
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…根据上述规律，计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…
    1
    9×10
    =______．
    原式=（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
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    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…（
    1
    9
    -
    1
    10
    ）=1-
    1
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    =
    9
    10
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    1
    1×2
    =
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    2×3
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    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…根据上述规律，计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…
    1
    9×10
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的文字，完成后面问题．
    我们知道
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
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    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，那么
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    并依此计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的文字，完成后面问题．我们知道
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    1×2
    =1-
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    2
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    2×3
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    3×4
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    ，那么
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    4×5
    =
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    5
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    -
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    5
    ，
    1
    2003×2004
    =
    1
    2003
    -
    1
    2004
    1
    2003
    -
    1
    2004
    ．用含有n的式子表示你发现的规律：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．并依此计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2003×2005
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的文字，完成后面问题．我们知道
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
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    2×3
    =
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    3×4
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    ，那么
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    4×5
    =______，
    1
    2003×2004
    =______．用含有n的式子表示你发现的规律：______．并依此计算
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    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
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    2003×2005
    ．

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