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    为了测量池塘两端A、B之间的距离，你有什么好方法？把你的想法写出来，并证明．

    解：如图所示：在池塘外任取一点O，连接OB并延长至C使OC=OB，
    同理：OD=OA，
    在△CDO和△BAO中，
    ，
    ∴△CDO≌△BAO（SAS）．
    ∴CD=AB．即测量CD的长，即可得出池塘的宽．
    分析：本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，设计时，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有可操作性，需要测量的线段在陆地一侧可实施，就可以达到目的．
    点评：本题考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，测量AB两点之间的距离．
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    为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下的两种方案：

    ①如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的距离就是AB的长；
    ②如图2，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即是AB的距离．
    问：
    （1）方案①是否可行？
    可行
    可行
    ，理由是
    SAS可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    SAS可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ；
    （2）方案②是否可行？
    可行
    可行
    ，理由是
    ASA可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ASA可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=ED
    ；
    （3）小明说在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要
    AB∥DE
    AB∥DE
    就可以了，请把小明所说的条件补上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，为了测量池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，C，D，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，只要量出CD的长，就可以知道A，B之间的距离．那么判定△AOB≌△COD的理由是
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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