Question

如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；
（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．

Answer 1

解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°
∴∠DCB=90°﹣35°=55°
∵∠ACD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°．
（2）∵∠ACB=140°，∠ACD=90°
∴∠DCB=140°﹣90°=50°
∵∠ECB=90°
∴∠DCE=90°﹣50°=40°．
（3）猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：
∵∠ECB=90°，∠ACD=90°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB
∠DCE=∠ECB﹣∠DCB=90°﹣∠DCB
∴∠ACB+∠DCE=180 °．