某商场为缓解我市“停车难问题.拟建造地下停车库.下图所示是该地下停车库坡道入口的设计示意图.其中.AB⊥BD.∠BAD=18°.C在BD上.BC=0.5m.根据规定.地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志.以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为CD的长就是所限制的高度.而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小明和小亮谁说的对?请你判断并计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图所示是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m，根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入，小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度，小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果。（结果精确到0.1m）

解：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10
∴tan∠BAD=

，
∴BD=10×tan18°，
∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5，
在△ABD中，∠CDE=90°-∠BAD=72°，
∵CE⊥ED，
∴sin∠CDE=

，
∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×（10×tan18°-0.5）≈2.6（m），
答：CE为2.6m。

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