Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过A（0，4）和B（-2，）两点。
（1）求直线l的解析式；
（2）C、D两点的坐标分别为C（4，2）、D（m，0），且△ABO与△OCD全等.
① 则m的值为              ；（直接写出结论）
② 若直线l向下平移n个单位后经过点D，求n的值。

Answer 1

解：（1）设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0）
∵直线l经过点A（0，4），
∴b=4，
∵直线l经过点B（-2，0），
∴-2k+4=0，
∴k=2，
∴直线l的解析式为y=2x+4；
（2）①m=4；
②设平移后的直线l₁的解析式为y=2x+b₁
∵直线l₁经过点D（4，0），
∴2×4+b₁=0，
∴b₁=-8，
∴直线l₁的解析式为y=2x-8,
∴n=12。