（本题满分
分）
（
）【问题】如图
，点
为线段
外一动点，且
， 
．当点
位于__________时线段
的长取得最大值，且最大值为__________（用含
、
的式子表示）．
（
）【应用】点
为线段
除外一动点，且
， 
．如图
所示，分别以
、
为边，
作等边三角形
和等边三角形
，连接
、
．
①请找出图中与
相等的线段，并说明理由．
②直接写出线段
长的最大值．
（
）【拓展】如图
，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
为线段
外一动点，且
， 
， 
．请直接写出线段
长的最大值及此时点
的坐标．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源：江苏省东台市第二联盟2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学试卷 题型：选择题
下列说法正确的是( )
①有理数包括正有理数和负有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小
A. ② B. ①③ C. ①② D. ②③④
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2017-2018学年七年级10月阶段性测试数学试卷 题型：选择题
在下列数
，
，
，
，
，
， 
中，属于有理数的有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
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科目：初中数学 来源：陕西省毕业学业考试全真模拟数学试卷 题型：解答题
（本题满分
分）
如图，为了测量某山
的高度，小明先在山脚下
点测得山顶
的仰角为
，然后沿坡角为
的斜坡走
米到达
点，在
点测得山顶
的仰角为
，求山
的高度（精确到
米）．（参
考数据： 
）
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科目：初中数学 来源：广东省广州市荔湾区十五校2016届九年级下学期质量检测（一模）联考数学试卷 题型：解答题
已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．
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科目：初中数学 来源：江西省新余市2017-2018学年七年级上学期第一次阶段测试数学试卷 题型：选择题
如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是
A. A B. B C. C D. D
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在双曲线
上，点
在双曲线
上（点
在点
的右侧），且
轴，若四边形
是菱形，且
，则
__________．