Question

已知

x

-

1

x

=2，则

x2+1

x

=

 

．

Answer 1

分析：把已知条件

x

-

1

x

=2两边平方，整理即可得到x+

1

x

的值，也就是

x2+1

x

的值．

解答：解：∵

x

-

1

x

=2，
∴x-2+

1

x

=4，
即x+

1

x

=6，
则

x2+1

x

=x+

1

x

=6．

点评：本题是完全平方公式的应用，利用好乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．