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    无论x取何实数值，下列分式总有意义的是（　　）
    A．
    x
    |x|+1
    		B．
    1
    x2-2
    		C．
    x+1
    x2
    		D．
    1
    (x-1)2
    A、无论x取何实数值，此分式总有意义，故此选项正确；
    B、当x=±
    		2
    时，x2-2=0，此时分式有意义，故此选项错误；
    C、当x=0时，此时分式无意义，故此选项错误；
    D、当x=1时，此时分式无意义，故此选项错误；
    故选：A．
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    已知直线y=
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    x    和y=-x+m，二次函数y=x2+px+q图象的顶点为M．
    （1）若M恰在直线y=
    1
    2
    x    与y=-x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点；
    （2）在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D（0，-3），求二次函数y=x2+px+q的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y=x2+px+q的图象与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在抛物线的对称轴上求点P，使得△PAC为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    1
    2
    x和y=-x+m，二次函数y=x2+px+q的图象的顶点为M．
    （1）若M恰好在直线y=
    1
    2
    x与y=-x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点．
    （2）在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D（0，-3），求二次函数y=x2+px+q的表达式，并作出其大致图象．
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y=x2+px+q的图象与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在精英家教网直线y=
    1
    2
    x上求异于M的点P，使点P在△CMA的外接圆上．

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    科目：初中数学 来源：1999年全国中考数学试题汇编《二次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

    （1999•成都）已知直线y=x和y=-x+m，二次函数y=x2+px+q的图象的顶点为M．
    （1）若M恰好在直线y=x与y=-x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点．
    （2）在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D（0，-3），求二次函数y=x2+px+q的表达式，并作出其大致图象．
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y=x2+px+q的图象与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在直线y=x上求异于M的点P，使点P在△CMA的外接圆上．

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    科目：初中数学 来源：1999年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1999•成都）已知直线y=x和y=-x+m，二次函数y=x2+px+q的图象的顶点为M．
    （1）若M恰好在直线y=x与y=-x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点．
    （2）在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D（0，-3），求二次函数y=x2+px+q的表达式，并作出其大致图象．
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y=x2+px+q的图象与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在直线y=x上求异于M的点P，使点P在△CMA的外接圆上．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知直线y=x和y=-x+m，二次函数y=x2+px+q图象的顶点为M．
    （1）若M恰在直线y=x与y=-x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数
    y=x2+px十q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点．  
    （2）在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D(0，-3)，求二次函数y=x2+px+q的表达式，
    并作出其大致图象．

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