Question

机器猫从平面上的O点出发，按下面规律行走：由O向东走12厘米到A₁，由A₁向北走24厘米到A₂，由A₂向西走36厘米到A₃，由A₃向南走48厘米到A₄，由A₄向东走60厘米到A₅…．问：机器猫到达A₆点与O点距离是多少厘米？

Answer 1

解：从题意知，每移动一次，移动的距离比原来移动的距离多12米．
从原点O点出发，向正东方向走12米到达A₁（12，0）点，
再向正北方向走24米到达A₂（12，24），
再向正西方向走36米到达A₃（-24，24），
再向正南方向走48米到达A₄（-24，-24），
再向正东方向走60米到达A₅（36，-24），
按此规律走下去，当机器人走到A₆时，A₆的坐标（36，48）．
A₆点与O点距离==60．
分析：画出直角坐标系，描出各点，写出其坐标，可直接推出A₆坐标，利用勾股定理求出A₆点与O点距离．
点评：本题主要考查勾股定理的知识点，解答本题的关键是求出A₆的坐标，熟练运用勾股定理，此题难度不大．