Question

如图，已知：在△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠ACD的平分线、请问：CE与AB是否平行？
试说明理由．
答：______．
理由如下：
∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠______+∠______=2∠A，
∵CE是外角∠ACD的平分线，
∴∠ACE=

1

2

∠ACD=

1

2

×2∠______=∠______，
∴CE∥AB（______，两直线平行）

Answer 1

CE∥AB．
理由如下：
∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠B=2∠A，
∵CE是外角∠ACD的平分线，
∴∠ACE=

1

2

∠ACD=

1

2

×2∠A=∠A，
∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行）