Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由．

Answer 1

PD+PE=CM，
证明：连接AP．
∵AB=AC，
∴S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP=

1

2

AB×PD+

1

2

AC×PE=

1

2

×AB×（PD+PE），
∵S_△ABC=

1

2

AB×CM，
∴PD+PE=CM．