3×9m×27m÷81=313.则m的值为$\frac{16}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．3×9^m×27^m÷81=3¹³，则m的值为$\frac{16}{5}$．

分析直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变为底数为3的式子，即可求出答案．

解答解：∵3×9^m×27^m÷81=3¹³，
∴3×3^2m×3^3m÷3⁴=3¹³，
∴1+2m+3m-4=13，
解得：m=$\frac{16}{5}$．
故答案为：$\frac{16}{5}$．

点评此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

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