如图，已知直线L的解析式为y=-3x+3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C．
（1）求直线m的解析式；
（2）在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．

解：（1）设直线m的解析式为y=kx+b，
∵直线m经过点A、B，
∴把点A（4，0），B（3，- $\text{[math]}$ ）代入y=kx+b，解得b=-6，k= $\text{[math]}$ ，

∴直线m的解析式为 $\text{[math]}$ ；

（2）∵解 $\text{[math]}$ 得：x=2，y=-3，
∴C（2，-3），
∴△ADC的面积= $\text{[math]}$ ×3×|-3|= $\text{[math]}$ ，
设P点坐标为（a， $\text{[math]}$ a-6），
∴△ADP的面积= $\text{[math]}$ ×3×| $\text{[math]}$ a-6|= $\text{[math]}$ ，
∴a=2（舍去）或a=6，
∴点P的坐标为（6，3）．
分析：（1）把点A（4，0），B（3，- $\text{[math]}$ ）代入y=kx+b即可求解；
（2）设P点坐标为（a， $\text{[math]}$ a-6），根据两三角形面积相等即可求出点P的坐标．
点评：本题考查了一次函数的知识，难度一般，关键是掌握用待定系数法求解函数解析式．

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