Question

如图，平行四边形ABCD中，E在AB上，AE：EB=3：4，AC、ED交于点F，那么S_△ADF：S_△ABC=________．

Answer 1

3：10
分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等，即可得AB∥CD，AB=CD，又由AE：EB=3：4，即可求得AE：CD值，根据平行线分线段成比例定理，则可求得AF：FC的值，然后根据等高三角形面积的比等于对应底的比，即可求得S_△ADF：S_△CDF的值，继而求得S_△ADF：S_△ABC的值．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE：EB=3：4，
∴AE：CD=3：7，
∴=，
∴S_△ADF：S_△CDF=3：7，
∵S_△ABC=S_△ACD=S_△ADF+S_△CDF，
∴S_△ADF：S_△ABC=3：10．
故答案为：3：10．
点评：此题考查了平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理以及三角形面积问题．此题难度适中，解题的关键是掌握等高三角形面积的比等于对应底的比，注意数形结合思想的应用．